斐波那契数列与黄金分割率

   首先说明一下，斐波拉契数列和黄金分割率是两个概念，但本质却完全一样。就像《笑傲江湖》里的葵花宝典和辟邪剑谱一样。呵呵，这个比喻好像不太贴切，大家明白意思就行。

斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等等，大家看，这里面有个规律，这个数列从第三个数字开始（第三个数字是“1”），每个数字都是前两个数字之和。自然界中，有很多斐波拉契数列的例子，比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀等，都是按照斐波拉契数列排列的。至于为什么这样，人类至今没有找到答案。

再看黄金分割，说起来黄金分割这个概念出现比斐波拉契数列早得多。这可以追溯到2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。我们尽量简单的描述，就是1：0.618。这也是非常神奇的比例，人们在建筑、艺术和设计领域大量使用黄金分割率；帕台农神庙、吉萨金字塔、米开朗基罗的画、蒙娜丽莎，苹果标志等能证明它的神奇，其实人体自身，也是符合黄金分割率的。

而更加神奇之处在于，计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的，这一商数，就无限接近于0.618。

以上简单为大家介绍了斐波那契数列与黄金分割的基础理论，下面我们看一看斐波拉契数列和黄金分割率在市场分析中的运用。

斐波拉契数列在市场中最常见的运用在于数列本身。本数列前面的十几个数字对于市场日线的时间关系起到重要的影响，当市场行情处于重要关键变盘时间区域时，这些数字可以确定具体的变盘时间。使用斐波那契数列时可以由市场中某个重要的阶段变盘点向未来市场推算，到达时间时市场发生方向变化的概率较大。此外还有一些衍生数列，一般投资人很难掌握，也不是三言两语能说清楚的，这里不再展开了。

黄金分割率则在股市中名气更大，为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。一般来讲，在上行趋势了，一个上升浪后，调整的幅度会在上升浪的0.382、0.618这几个位置，反之亦然。

简单的说，在市场分析中，人们一般用斐波拉契数列来计算趋势持续的时间周期，而用黄金分割率来计算涨跌幅度。

在这里，很多投资人会提出一个问题：既然斐波拉契数列和黄金分割率那么神奇，运用那么普遍，为什么我计算出的日期和涨跌幅度又不准呢？

这个问题其实你在提问时已经说出了答案：因为斐波拉契数列和黄金分割率运用十分普遍，那么它们将存在于不同级别的周期中，如果你用斐波拉契数列在日K线中计算周期始终不对，那么不妨到60分钟级别或者15分钟级别的K线组合中去看看，同样的道理，黄金分割率也可能存在于不同级别的K线组合中。而且，黄金分割率和斐波拉契数列不一定存在于一个级别的K线组合中。比如有时黄金分割率会反映在30分钟级别的K线组合中，而与此同时，斐波拉契数列的周期将在8分钟级别的K线组合中出现。