BS--Black-Scholes是啥？如何通俗理解期权定价

Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布莱克-斯克尔斯期权定价模型。投资者要想将期权交易工具熟练掌握，对期权定价模型的了解是必不可少的。本文将简述BS--Black-Scholes是啥？如何通俗理解期权定价模型？

一、BS--Black-Scholes是啥？

1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(Robert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)，同时肯定了布莱克的杰出贡献。

斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其他有关期权的有用结论。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其他形式的金融交易。

布莱克-舒尔斯模型，也称为布莱克-舒尔斯-默顿模型（Black-Scholes-Merton Model），针对无红利流量情况下欧式期权的价值评估，考虑了标的资产评估基准日价值（S）及其波动率（σ）、期权行权价格（X）、行权期限（T）、无风险收益率（r）五大因素以确定期权价值。

期权价格的影响因素很多，基本上来说是一个包含资产价格、到期时间、波动率、行权价格、利率、股息的方程。基本上就是个3-2-1的圣诞树，3个率，2个价格，1个时间，决定了一个方程

y = f(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

教科书上是这么写的

V（S,K,σ,T,t,r）其中：V是期权价格S是标的物价格（服从对数正态分布）K是行权价格σ是波动率T是到期日，t是当前时刻，Δt=T-tr是无风险利率。

由于是一个多元函数，所以用泰勒展式展开成偏导的形式，n个一阶偏导，n2个二阶偏导......

然后就把几个一阶偏导拎出来，做一个定义，就成了所谓的“期权xxxx希腊字母定价法”。

二、如何通俗理解期权定价模型？

众所周知，期权的价值受多种因素的影响。这些因素为标的资产价格、执行价格、波动率、剩余期限和无风险利率。

这些因素如何作用于期权价格的“方向”，想必投资者也都比较清楚，例如剩余期限越少，期权价格会越低；标的资产价格越高，看涨期权价格会越高而看跌期权价格会越低等。

1.但单单知道因素作用的“方向”就够了么？

假设投资者判断标的资产一个星期后会上涨，根据标的资产价格作用的“方向”，他判断出期权价格会涨。根据剩余期限作用的“方向”，他则会得出期权价格要跌。

2.那期权价格到底应该是涨还是跌呢？

要回答这个问题，我们不仅要知道这些因素作用于期权价格的“方向”，还要了解这些因素作用于期权价格“方向”的“速度”。

要知道这个“速度”我们就必须了解期权定价模型。因为模型准确的给出了期权价值和各影响因素的数量化关系。常见的期权定价模型有BSM模型、二叉树模型以及蒙特卡洛定价模型。

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