看涨看跌期权的平价公式是什么？

  期权是双向T+0的交易的规则，期权有看涨期权做多和看跌期权做空，两个选择都可以最买卖方，看跌-看涨期权平价关系是对于同一标的工具、具有同样的执行价和同样的到期日的看涨期权和看跌期权的价格之间存在的关系，那么看涨看跌期权的平价公式是什么？

  一、每日一学 | 看涨看跌期权评价公式是什么？

  在标的资产进行现金分配以及考虑现金时间价值的情况下，欧式期权（美式期权类似）看跌-看涨期权平价关系可表示为：

  看跌期权价格-看涨期权价格=执行价现值+现金分配现值-标的资产价格。

  具体推导过程如下：

  1、期权评价公式：C+ Ke^-r(T-t)=P+S。

  2、公式含义：认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S。

  3、符号解释：T-t：还有多少天合约到期；e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数；Ke^-r(T-t)：K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。

  4、推导过程：

  构造两个投资组合：

  组合A：一份欧式看涨期权C,行权价K，距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。

  组合B：一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P，加上一单位标的物股票S。

  根据无套利原则推导：看到期时这两个投资组合的情况。

  期权到期时，若股价ST大于K，投资组合A，将行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为ST。投资组合B，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为ST。

  二、看涨看跌期权的评价公式是什么？↑你懂得（0门槛）

  看涨看跌期权的公式基于无套利原则，即在理想市场条件下，同一标的资产的看涨期权和看跌期权在同一到期日和执行价格下，其价格应满足等式关系。

  1. 公式：C0－P0＝S0－PV(X) S0＋P0＝C0＋PV(X)

  Call价值-Put价值=标的资产价格-行权价格。看跌看涨期权平价公式，Call价值-Put价值=标的资产价格-行权价格。Call价值是看涨期权的价值，Put价值是看跌期权的价值，标的资产价格是期权所对应的标的资产的价格，行权价格是期权规定的行权价格，r是无风险利率，T是期权的剩余期限。

  2. PV(X)

  题目给有效利率，PV(X)＝X/(1＋Rf有效)^t，t的单位是年

  题目给报价利率，PV(X)＝X/(1＋Rf期)，Rf期＝Rf报价/m

  题目给连续复利利率，PV(X)＝X/e^(Rf连续复利×t)，t的单位是年

  举例：期权半年后到期，t＝0.5

  如果无风险有效利率＝10%，PV(X)＝X/1.1^0.5

  如果1年复利2次的无风险报价利率＝10%，PV(X)＝X/(1+10%/2)＝X/1.05

  如果无风险连续复利利率＝10%，PV(X)＝X/e^(10%×0.5)＝X/e^5%

  3. 标的资产、执行价格、期限均相同的看涨期权和看跌期权满足平价定理。

  4. S0＋P0是保护性看跌，C0＋PV(X)是看涨和资金，两者相互复制。

  总结，看涨期权和看跌期权的平价公式是期权市场中的基本理论工具，它不仅帮助投资者理解期权价格之间的内在联系，还为套利策略和风险管理提供了有力的参考。